Pricing Aktienoptionen Mit Stochastischem Zinssatz

Pricing Optionen unter Stochastische Zinsen: Ein neuer Ansatz Zitieren Sie diesen Artikel als: Kim, YJ. Kunitomo, N. Asien-Pazifische Finanzmärkte (1999) 6: 49. doi: 10.1023A: 1010006525552 Wir verallgemeinern die Black-Scholes-Optionspreisformel durch Einbeziehung stochastischer Zinssätze. Obwohl die vorhandene Literatur einige Formeln für Aktienoptionen unter stochastischen Zinssätzen erhalten hat, sind die geschlossenen Lösungen nur unter den Gaußschen (Merton-) Zinsverfahren bekannt. Wir werden zeigen, dass eine explizite Lösung, die eine erweiterte Black-Scholes-Formel unter stochastischen Zinssätzen in gewissem asymptotischen Sinne ist, durch Ausweitung des asymptotischen Expansionsansatzes erreicht werden kann, wenn die Zinsvolatilität gering ist. Diese Methode, die kleinstörige Asymptotik für It-Prozesse genannt, wurde kürzlich von Kunitomo und Takahashi (1995, 1998) und Takahashi (1997) entwickelt. Wir fanden, dass die erweiterte Black-Scholes-Formel in die ursprüngliche Black-Scholes-Formel unter den deterministischen Zinssätzen und dem durch die Volatilität der Zinssätze getriebenen Anpassungszeitpunkt zerlegt wird. Wir werden die numerische Genauigkeit unserer neuen Formel unter Verwendung des CoxIngersollRoss-Modells für die Zinssätze illustrieren. Asymptotische Expansion Ansatz Black-Scholes Wirtschaft CoxIngersollRoss Modell stochastische Zinsen Diese überarbeitete Version wurde im August 2006 mit Korrekturen zum Cover Date veröffentlicht. Referenzen Amin, K. I. und Jarrow R. A. (1992) Preisoptionen auf riskante Vermögenswerte in einer stochastischen Zinskonjunktur, Mathematische Finanzen 4. 217237. Google Scholar Amin, K. I. und Ng, V. C. (1993) Optionsbewertung mit systematischer stochastischer Volatilität, J. Finance 48. 881910. CrossRef Google Scholar Black, F. und Scholes, M. (1973) Die Preisgestaltung von Optionen und Unternehmensverbindlichkeiten, J. Polit. 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Wir zeigen, dass sich der Wert der Aktienoption mit der Volatilität des Zinssatzes und mit der Zeit bis zur Endfälligkeit erhöht. Unsere empirischen Tests unterstützen das theoretische Modell und zeigen eine deutliche Preisverbesserung gegenüber dem Black-Scholes-Modell. Die Höhe der Verbesserung ist eine positive Funktion der Optionen Zeit bis zur Endfälligkeit, die größte Verbesserung für rund-das-Geld-Optionen erhalten. Anzahl der Seiten im PDF-Format: 46 Schlüsselwörter: Option, Call-Option, Put-Option, stochastischer Zinssatz, Laufzeitstruktur der Zinssätze, Schwarz und Scholes, Put-Call-Parität Datum der Veröffentlichung: 15. Oktober 2011 Vorgeschlagene Citation Abudy, Menachem (Meni ) Und Izhakian, Yehuda (Yud), Pricing Stock Options mit Stochastic Zinssatz (September 2011). NYU Working Paper No. 245130272. Erhältlich bei SSRN: ssrnabstract1944450 Kontakt InformationPricing Aktienoptionen mit Stochastische Zins Menachem (Meni) Abudy Bar-Ilan University - Graduate School of Business Administration Yehuda (Jud) Izhakian New York University (NYU) - Leonard N. Stern School of Business Dieses Papier konstruiert eine geschlossen-formale Generalisierung des Black-Scholes-Modells für den Fall, dass der kurzfristige Zinssatz einem stochastischen Gaußschen Prozess folgt. Die Erfassung dieser zusätzlichen Unsicherheitsquote scheint die Optionspreise erheblich zu beeinflussen. Wir zeigen, dass sich der Wert der Aktienoption mit der Volatilität des Zinssatzes und mit der Zeit bis zur Endfälligkeit erhöht. Unsere empirischen Tests unterstützen das theoretische Modell und zeigen eine deutliche Preisverbesserung gegenüber dem Black-Scholes-Modell. Die Höhe der Verbesserung ist eine positive Funktion der Optionen Zeit bis zur Endfälligkeit, die größte Verbesserung für rund-das-Geld-Optionen erhalten. Anzahl der Seiten in der PDF-Datei: 46 Schlüsselwörter: Option, Call-Option, Put-Option, stochastische Zinssatz, Laufzeitstruktur der Zinssätze, Black und Scholes, die Put-Call-Parität Sendedatum: 15. Oktober 2011 Zitiervorschlag Abudy, Menachem (Meni ) Und Izhakian, Yehuda (Yud), Pricing Stock Options mit Stochastic Zinssatz (September 2011). NYU Working Paper Nr. 245130272. Erhältlich bei SSRN: ssrnabstract1944450 Kontakt